|
Genel Tanıtım
|
|
Ders Adı
|
:
|
Genel Topolojiye Giriş I
|
|
Ders Kodu
|
:
|
MAT 2109
|
|
Dersin Seviyesi
|
:
|
Lisans
|
|
Dersin Derecesi
|
:
|
Lisans
|
|
Dili
|
:
|
Türkçe
|
|
Teorik Kredisi
|
:
|
4
|
|
Laboratuvar Kredisi
|
:
|
0
|
|
Uygulama Kredisi
|
:
|
0
|
|
AKTS
|
:
|
6
|
|
Ders Sorumlusu
|
:
|
|
|
Ders Tipi
|
:
|
Zorunlu
|
|
Anlatım Şekli
|
:
|
Yüzyüze
|
|
Ön Koşul Yan Koşul
|
:
|
Yok
|
|
Dersin Amacı
|
:
|
Topolojinin ne olduğunu, nerelerde kullanıldığını kavramak, topolojinin ileriki konularında kullanılmak üzere, iç, dış sınır, açık ve kapalı kümeler, baz gibi kavramların ne olduğunu öğrenerek, topoloji dersinin alt yapısını oluşturmak.
|
|
Dersin İçeriği
|
:
|
Reel Doğru ve Düzlem Topolojisi, reel sayılardaki Açık Kümeler, reel sayılardaki yığılma noktaları ve Bolzana-Weierstrass Teoremi, Reel sayılalarda kapalı Kümeler, Heine-Borel teoremi Diziler, Yakınsak diziler, Cauchy Diziler, Tamlık, Sürekli Fonksiyonlar, Düzlem TopolojisiTopoloji Nedir ve Nasıl Uygulanır ve Güncel Hayat Örnekleri, Topolojinin diğer matematik konuları ile ilişkisini kısaca verilmesi ve Topolojinin Kısa Tarihçesi, Topolojik Uzay tanımı, Yığılma Noktaları, Kapalı Kümeler, Bir Kümenin kapanışıBir Topolojik Uzayda İç, Dış, Sınır, Komşuluklar ve Komşuluklar sistemi,Kaba ve İnce Topolojiler, Altuzaylar ve Bünyesel Topolojiler, Topolojilerin Denklik Tanımları,
|
|
Gerekli Kaynaklar
|
:
|
•C. ADAMS, R. FRANZOSA, Introduction to Topology Pure and Applied, Pearson,2009.
•H. ÇAKALLI Genel Topolojiye Giriş, İstanbul Üniversitesi Yayınları Rek. No: 4032 Fen Fakültesi No: 240 İstanbul 1997. •J. L. •KELLEY, General Topology, Graduate Text in Mathematics 27 Spinger- Verlag, New-York 1955.
•L. LIPSCHUTZ, Theory and Problems of General Topology , Schaum’s Outline Series, Mc Graw-Hill Book Company
New-York 1965
•O. MUCUK, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın Dağıtım 2010
•W. S. MUNKERS, Topology a First Course
• C. YILDIZ, Genel Topoloji, 1999 Ankara
•Ş. YÜKSEL, Genel Topoloji, Selçuk Üniversitesi Yayımları, 2002
|
|
Planlanan Faaliyetler Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri
|
:
|
Bir ARASINAV Bir FİNAL
|
|
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar
|
:
|
YAZI TAHTASI, TAHTA KALEMİ,TOZSUZ ve NONTONIC TEBEŞİR DATASHOW, BİLGİSAYAR
|
|
|
|
Öğrenme Çıktıları
|
|
1
-
Soyut düşüncenin temelini oluşturabilme
|
|
2
-
Mantıksal varsayımı kavrayabilme
|
|
3
-
Teorem ifadesini kurabilme becerisini kazanabilme
|
|
4
-
Teorik ifadelerin ispatını kavrayabilme becerisine sahip olabilme
|
|
5
-
Yeni topolojik kavramlara haiz olabilme
|
|
|
|
Haftalık Ders İçeriği
|
|
Hafta
1
|
Teorik
|
:
|
Reel Doğru Topolojisi,Reel sayılardaki Açık Kümeler
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
2
|
Teorik
|
:
|
Reel sayılardaki yığılma noktaları ve Bolzana-Weierstrass Teoremi
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
3
|
Teorik
|
:
|
Reel saylalarda kapalı kümeler, Heine-Borel teoremi
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
4
|
Teorik
|
:
|
Diziler, Yakınsak diziler, Cauchy Diziler
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
5
|
Teorik
|
:
|
Tamlık, Sürekli Fonksiyonlar
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
6
|
Teorik
|
:
|
Düzlem Topolojisi
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
7
|
Teorik
|
:
|
Topoloji Nedir ve Nasıl Uygulanır ve Güncel Hayat Örnekleri
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
8
|
Teorik
|
:
|
ARASINAV
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
9
|
Teorik
|
:
|
Topolojinin diğer matematik konuları ile ilişkisini kısaca verilmesi ve Topolojinin Kısa Tarihçesi
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
10
|
Teorik
|
:
|
Topolojik Uzay tanımı, Yığılma Noktaları,
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
11
|
Teorik
|
:
|
Açık ve Kapalı Kümeler, Bir Kümenin Kapanışı
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
12
|
Teorik
|
:
|
Bir Topolojik Uzayda İç, Dış, Sınır
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
13
|
Teorik
|
:
|
Komşuluklar ve Komşuluklar sistemi
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
14
|
Teorik
|
:
|
Kaba ve İnce Topolojiler
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
Hafta
15
|
Teorik
|
:
|
Altuzaylar ve Bünyesel Topolojiler
|
|
Pratik
|
:
|
|
|
Laboratuvar
|
:
|
|
|
|
|
|
|
|
ECTS İş Yükü
|
|
Aktivite Türü
|
Dönem İçerisinde
|
Sayısı
|
İş Yükü
|
|
Vize
|
Evet
|
1
|
90,00
|
|
Final
|
Hayır
|
1
|
90,00
|
|
Bütünleme
|
Hayır
|
0
|
0,00
|
|
Toplam Saat
|
|
|
180,00
|
|
ECTS
|
|
|
6,00
|
|
|
|
|
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
|
| 4 | 5 | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 4 | 5 | 5 | 2 | | 4 | 5 | 3 | 4 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 3 | 0 | 5 | 1 | | 5 | 4 | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 2 | 5 | 5 | 2 | | 5 | 4 | 3 | 3 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 5 | 3 | 5 | 5 | 1 | | 4 | 4 | 3 | 5 | 0 | 0 | 0 | 0 | 0 | 4 | 2 | 5 | 5 | 1 |
|
|