Genel Topolojiye Giriş I
İndir Yazdır
 
Genel Tanıtım
Ders Adı : Genel Topolojiye Giriş I
Ders Kodu : MAT 2109
Dersin Seviyesi : Lisans
Dersin Derecesi : Lisans
 Dili : Türkçe
Teorik Kredisi : 4,00
Laboratuvar Kredisi : 0,00
Uygulama Kredisi : 0,00
AKTS : 6,00
Ders Sorumlusu : Prof. Dr. ALİ MUTLU
Ders Tipi : Zorunlu
Anlatım Şekli : Yüzyüze
Ön Koşul Yan Koşul : Yok
Dersin Amacı : Topolojinin ne olduğunu, nerelerde kullanıldığını kavramak, topolojinin ileriki konularında kullanılmak üzere, iç, dış sınır, açık ve kapalı kümeler, baz gibi kavramların ne olduğunu öğrenerek, topoloji dersinin alt yapısını oluşturmak.
Dersin İçeriği : Reel Doğru ve Düzlem Topolojisi, reel sayılardaki Açık Kümeler, reel sayılardaki yığılma noktaları ve Bolzana-Weierstrass Teoremi, Reel sayılalarda kapalı Kümeler, Heine-Borel teoremi Diziler, Yakınsak diziler, Cauchy Diziler, Tamlık, Sürekli Fonksiyonlar, Düzlem TopolojisiTopoloji Nedir ve Nasıl Uygulanır ve Güncel Hayat Örnekleri, Topolojinin diğer matematik konuları ile ilişkisini kısaca verilmesi ve Topolojinin Kısa Tarihçesi, Topolojik Uzay tanımı, Yığılma Noktaları, Kapalı Kümeler, Bir Kümenin kapanışıBir Topolojik Uzayda İç, Dış, Sınır, Komşuluklar ve Komşuluklar sistemi,Kaba ve İnce Topolojiler, Altuzaylar ve Bünyesel Topolojiler, Topolojilerin Denklik Tanımları,
Gerekli Kaynaklar : •C. ADAMS, R. FRANZOSA, Introduction to Topology Pure and Applied, Pearson,2009. •H. ÇAKALLI Genel Topolojiye Giriş, İstanbul Üniversitesi Yayınları Rek. No: 4032 Fen Fakültesi No: 240 İstanbul 1997. •J. L. •KELLEY, General Topology, Graduate Text in Mathematics 27 Spinger- Verlag, New-York 1955. •L. LIPSCHUTZ, Theory and Problems of General Topology , Schaum’s Outline Series, Mc Graw-Hill Book Company New-York 1965 •O. MUCUK, Topoloji ve Kategori, Nobel Yayın Dağıtım 2010 •W. S. MUNKERS, Topology a First Course • C. YILDIZ, Genel Topoloji, 1999 Ankara •Ş. YÜKSEL, Genel Topoloji, Selçuk Üniversitesi Yayımları, 2002
Planlanan Faaliyetler Öğrenme ve Öğretme Yöntemleri : Bir ARASINAV Bir FİNAL
Ders İçin Önerilen Diğer Hususlar : YAZI TAHTASI, TAHTA KALEMİ,TOZSUZ ve NONTONIC TEBEŞİR DATASHOW, BİLGİSAYAR
 
Öğrenme Çıktıları
1 - Soyut düşüncenin temelini oluşturabilme
2 - Mantıksal varsayımı kavrayabilme
3 - Teorem ifadesini kurabilme becerisini kazanabilme
4 - Teorik ifadelerin ispatını kavrayabilme becerisine sahip olabilme
5 - Yeni topolojik kavramlara haiz olabilme
 
Haftalık Ders İçeriği
Hafta Teorik : Reel Doğru Topolojisi,Reel sayılardaki Açık Kümeler
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta Teorik : Reel sayılardaki yığılma noktaları ve Bolzana-Weierstrass Teoremi
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta Teorik : Reel saylalarda kapalı kümeler, Heine-Borel teoremi
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta Teorik : Diziler, Yakınsak diziler, Cauchy Diziler
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta Teorik : Tamlık, Sürekli Fonksiyonlar
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta Teorik : Düzlem Topolojisi
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta Teorik : Topoloji Nedir ve Nasıl Uygulanır ve Güncel Hayat Örnekleri
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta Teorik : ARASINAV
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta Teorik : Topolojinin diğer matematik konuları ile ilişkisini kısaca verilmesi ve Topolojinin Kısa Tarihçesi
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta 10  Teorik : Topolojik Uzay tanımı, Yığılma Noktaları,
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta 11  Teorik : Açık ve Kapalı Kümeler, Bir Kümenin Kapanışı
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta 12  Teorik : Bir Topolojik Uzayda İç, Dış, Sınır
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta 13  Teorik : Komşuluklar ve Komşuluklar sistemi
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta 14  Teorik : Kaba ve İnce Topolojiler
Pratik :
Laboratuvar :
 
Hafta 15  Teorik : Altuzaylar ve Bünyesel Topolojiler
Pratik :
Laboratuvar :
 
 
ECTS İş Yükü
Aktivite Türü Dönem İçerisinde Sayısı İş Yükü
Vize Evet 1 90,00
Final Hayır 1 90,00
Bütünleme Hayır 0 0,00
Toplam Saat 180,00
ECTS 6,00
 
Program ve Öğrenme Çıktıları İlişkisi
  1234567891011121314
145330000044552
245340000043051
354330000052552
454330000053551
544350000042551